数学・英語・情報・歴史などの要点を、短い解説…

まなびノート:数学・英語・理科・情報・歴史・公民・地理・国語を短い解説と確認問題で学ぶ

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数学(14記事)

素数と素因数分解数学・約4分素数は、1とその数自身しか約数をもたない2以上の整数です。 要点 素数の例:2、3、5、7、11 2は、偶数で唯一の素数 素因数分解…最大公約数と最小公倍数数学・約4分2つの整数に共通する約数のうち最大のものが最大公約数、共通する倍数のうち最小のものが最小公倍数です。 例:12と18 最大公約数:6 …正負の数の計算数学・約4分符号に注意すれば、正負の数の計算は規則で解けます。 乗法・除法の符号 同符号どうし:答えは正( (−3)×(−4) = 12 ) 異符…一次関数 y = ax + b数学・約4分y = ax + b で表される関数を、一次関数といいます。 要点 a :傾き(変化の割合) b :切片(グラフがy軸と交わる点…円周と円の面積数学・約3分円周率を π とし、半径を r とします。 公式 円周 = 2πr 面積 = πr² 直径が与えられたときは、半分にして半…三角形の内角と外角数学・約4分三角形の角には、きまった関係があります。 要点 内角の和は180° 1つの外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しい…多角形の内角の和数学・約3分n角形の内角の和は、三角形に分けて考えると求められます。 公式 内角の和 = 180° × (n − 2) 外角の和は、何角形でも3…平均値・中央値・最頻値数学・約4分データの特徴を表す3つの代表値です。 意味 平均値:合計をデータの個数で割った値 中央値:大きさ順に並べたときの真ん中の値(偶数個なら…指数法則数学・約4分同じ数のべき乗には、計算の規則があります( a ≠ 0 )。 規則 a^m × a^n = a^(m+n) (a^m)^n = a…連立方程式(加減法)数学・約5分2つの文字をふくむ2つの式から、文字を1つ消して解く方法です。 例 x + y = 5 と x − y = 1 を辺々足すと 2x…三平方の定理数学・約4分直角三角形の3辺には、きまった関係があります。 定理 直角をはさむ2辺を a 、 b 、斜辺を c とすると、 a² + b² = …割合の3つの公式数学・約4分割合の問題は、3つの量の関係をおさえれば解けます。 公式 比べる量 = もとにする量 × 割合 割合 = 比べる量 ÷ もとにする量 …分数のたし算とひき算数学・約4分分母がちがう分数は、まず 通分 してから計算します。 手順 分母の最小公倍数を求める 分母をそろえる 分子どうしを計算する 例: 1…二次方程式の解の公式数学・約5分二次方程式 ax² + bx + c = 0 は、解の公式で解けます。 公式 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a …

英語(13記事)

be動詞の使い分け英語・約4分be動詞は、主語によって形が変わります。 現在形 I → am you、複数 → are he、she、it、単数 → is 否定文…名詞の複数形英語・約4分名詞の複数形は、語尾によって作り方が変わります。 規則 基本: s をつける(book → books) s、x、ch、sh で終わる…過去形(規則動詞と不規則動詞)英語・約4分過去の出来事は、動詞を過去形にして表します。 作り方 規則動詞: ed をつける(play → played) 不規則動詞:形が変わる…will と be going to英語・約4分どちらも未来を表しますが、ニュアンスがちがいます(目安)。 使い分け will :その場で決めたこと、予測 be going to…受け身(受動態)英語・約5分「〜される」は、 be動詞 + 過去分詞 で表します。 例 Tom broke the window.(トムが窓を割った) The …助動詞 can / must / should英語・約4分助動詞のあとには、動詞の原形が続きます。 意味 can :〜できる must :〜しなければならない should :〜すべき…動名詞(〜ing)英語・約4分動詞に ing をつけると、「〜すること」という名詞の働きになります。 動名詞だけを目的語にとる動詞 enjoy、finish、st…疑問詞の使い方英語・約4分疑問詞は、文の最初に置きます。 主な疑問詞 what(何)、who(誰)、when(いつ)、where(どこ)、why(なぜ)、how(…There is / There are英語・約3分「〜がある・いる」は、 There is / are で表します。 使い分け あとに来る名詞が単数: There is あとに来る名…条件を表す if英語・約4分「もし〜なら」は if で表します。 ルール 未来のことでも、 if のなかは現在形にします。 If it rains tomorr…to不定詞の3つの用法英語・約5分to + 動詞の原形 を、to不定詞といいます。働きは3つに分けられます。 名詞的用法(〜すること) I like to read bo…比較級と最上級英語・約4分2つを比べるときは比較級、3つ以上の中で一番を言うときは最上級を使います。 作り方 短い語: er / est (tall → ta…現在完了形の3つの使い方英語・約4分現在完了形は have / has + 過去分詞 で、過去の出来事が今とつながっていることを表します。 完了・結果 I've just…

理科(23記事)

力のはたらき理科・約4分力は、物体を変形させたり、動きを変えたり、支えたりします。 要点 力の三要素:作用点、向き、大きさ 力の大きさの単位は N(ニュートン…密度理科・約4分物質の種類を調べる手がかりになる量です。 公式 密度(g/cm³)= 質量(g)÷ 体積(cm³) 水の密度は約1g/cm³ 水より…オームの法則理科・約5分電圧、電流、抵抗の関係を表す法則です。 公式 電圧(V)= 抵抗(Ω)× 電流(A) 回路のつなぎ方 直列:各部分を流れる電流は等し…光と音の性質理科・約4分光も音も、波として伝わります。 光 速さは秒速約30万km 反射の法則:入射角と反射角は等しい 音 空気中の速さは秒速約340m(…エネルギーの保存理科・約4分エネルギーには、運動、位置、熱、電気、光などの形があります。 要点 エネルギーは、ほかの形に変わっても、全体の量は変わらない(エネルギー…原子・分子と化学式理科・約5分物質は、原子という粒子でできています。 要点 元素記号の例:H(水素)、O(酸素)、C(炭素) 水の化学式は H₂O 二酸化炭素の…酸性・中性・アルカリ性理科・約4分水溶液の性質は、指示薬で調べられます。 BTB液 酸性:黄色 中性:緑色 アルカリ性:青色 リトマス紙 酸性:青色リトマス紙が赤…気体の性質理科・約4分気体は、性質のちがいで見分けられます。 見分け方 酸素:火のついた線香を入れると、激しく燃える 二酸化炭素:石灰水が白くにごる 水素…化学変化と質量保存の法則理科・約4分化学変化の前後で、物質全体の質量は変わりません。 要点 原子の組み合わせが変わるだけで、原子の種類と数は変わらない 気体が出入りする反…溶液と濃度理科・約4分物質が液体にとけたものを、溶液といいます。 用語 溶質:とけている物質 溶媒:とかしている液体 質量パーセント濃度(%)= 溶質の質…細胞のつくり理科・約4分生物のからだは、細胞でできています。 共通するつくり 核、細胞膜、細胞質 植物の細胞に特徴的なつくり 細胞壁、葉緑体、発達した液胞…消化と吸収理科・約5分食べ物は、消化液のはたらきで、吸収されやすい物質に分解されます。 例 だ液(アミラーゼ):デンプンを分解する 胃液(ペプシン):タンパ…血液の循環理科・約5分血液は、心臓のはたらきで全身をめぐります。 要点 動脈:心臓から出る血液が流れる血管 静脈:心臓にもどる血液が流れる血管 赤血球:ヘ…遺伝の基本(メンデルの法則)理科・約5分親の形質が子に伝わることを、遺伝といいます。 要点 対になる形質のうち、子に現れるほうを優性、現れないほうを劣性という 丸い種子(優性…食物連鎖理科・約4分生物どうしの「食べる・食べられる」の関係です。 役割 生産者:光合成で養分を作る(植物など) 消費者:ほかの生物を食べる(草食動物、肉…前線と天気理科・約5分性質のちがう空気のかたまりがぶつかる境目を、前線といいます。 種類 寒冷前線:積乱雲ができ、せまい範囲に短時間の強い雨が降りやすい 温…地震のゆれ理科・約4分地震では、2種類の波が伝わります。 波の種類 P波:先に届く小さなゆれ(初期微動) S波:あとから届く大きなゆれ(主要動) 震源の真上…月の満ち欠け理科・約4分月は、太陽の光が当たる部分が地球から見えるため、形が変わって見えます。 要点 満ち欠けの周期は約29.5日 満月は、太陽・地球・月の順…太陽系の惑星理科・約4分太陽のまわりを、8つの惑星が回っています。 太陽に近い順 水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星 分類 地球型惑星:水星、…火成岩と堆積岩理科・約5分岩石は、できかたで分けられます。 火成岩 火山岩:マグマが地表近くで急に冷えた(安山岩、玄武岩など) 深成岩:マグマが地下深くでゆっく…光合成のしくみ理科・約4分植物は、光のエネルギーを使って養分を作っています。これを光合成といいます。 材料と産物 材料:二酸化炭素と水 産物:デンプンなどの養分…物質の三態理科・約4分物質は、温度によって3つの状態に変わります。 3つの状態 固体:形が決まっている(氷) 液体:形が自由に変わる(水) 気体:空間いっ…水の循環理科・約3分水は、蒸発・凝結・降水をくり返して地球をめぐっています。 3つの段階 蒸発:海や川の水が水蒸気になる 凝結:水蒸気が冷えて雲になる …

情報(12記事)

ビットとバイト情報・約3分コンピュータが扱う情報の最小の単位が、ビットです。 要点 1ビット:0か1のどちらか 8ビット = 1バイト nビットで表せる情報の…IPアドレスとDNS情報・約4分インターネットでは、機器を識別するためにIPアドレスを使います。 役割 IPアドレス:通信相手の住所のような番号 DNS: examp…HTTPとHTTPS情報・約3分Webページをやり取りするための決まりが、HTTPです。 違い HTTP:通信の内容がそのまま流れる HTTPS:通信を暗号化する(T…CPU・メモリ・ストレージ情報・約4分コンピュータの主な部品の役割です。 役割 CPU:計算や命令の実行をする メモリ:作業中のデータを一時的に置く(電源を切ると消える) …アルゴリズムの3つの基本構造情報・約4分アルゴリズムとは、問題を解く手順のことです。どんな手順も、3つの基本構造の組み合わせで表せます。 3つの構造 順次:上から順に実行する …並べ替え(バブルソート)情報・約5分データを大きさ順に並べ替える手順を、ソートといいます。 バブルソートの考え方 となり合う2つの値を比べる 順番が逆なら入れ替える こ…Pythonの条件分岐と繰り返し情報・約5分Pythonでは、字下げ(インデント)で処理のまとまりを表します。 for i in range(3): if i % 2 == 0…2進数の足し算情報・約4分2進数の足し算は、10進数と同じ要領で、桁上がりに注意して行います。 規則 0 + 0 = 0 、 0 + 1 = 1 1 + 1…画像形式 JPEG・PNG・GIF情報・約4分画像の保存形式には、それぞれ特徴があります。 特徴 JPEG:写真向き。非可逆圧縮で、保存をくり返すと画質が落ちる PNG:可逆圧縮。…情報の真偽を確かめる情報・約4分ネットの情報は、正しいとは限りません。拡散する前に確かめましょう。 チェックの観点 誰が発信しているか(出典はどこか) いつの情報か(…HTMLの基本構造情報・約5分Webページは、HTMLという言語で書かれています。最小限の形は次のとおりです。 <!DOCTYPE html> <html lang="j…安全なパスワードの使い方情報・約4分パスワードが破られると、アカウントを乗っ取られるおそれがあります。 守りたいこと 長くする (12文字以上が目安) 使い回さない …

歴史(22記事)

秦・漢・唐歴史・約5分中国の主な古代・中世の王朝です。 王朝 秦:始皇帝が、紀元前221年に中国を統一した 漢:東西をつなぐシルクロード(絹の道)で交流が進…十字軍歴史・約4分11世紀の終わりから、ヨーロッパの人々は聖地を目ざして遠征しました。 要点 1096年から始まった ローマ教皇ウルバヌス2世の呼びかけ…ルネサンス歴史・約4分14世紀にイタリアで始まった、人間らしさを重んじる文化の動きです。 代表的な人物 レオナルド・ダ・ヴィンチ ミケランジェロ ラファエ…宗教改革歴史・約4分カトリック教会のあり方を批判し、キリスト教を見直す運動です。 要点 1517年、ドイツのルターが「九十五か条の論題」を発表した 免罪符…大航海時代歴史・約5分15世紀から17世紀にかけて、ヨーロッパの人々は海外へ進出しました。 主な航海 コロンブス:1492年、西インド諸島に到達 バスコ・ダ…市民革命歴史・約5分市民が王の権力を制限し、自由や平等を求めた動きです。 主な出来事 イギリス:名誉革命(1688年) アメリカ:独立宣言(1776年) …第二次世界大戦歴史・約5分1939年から1945年まで続いた、世界規模の戦争です。 流れ 1939年:ドイツのポーランド侵攻で開戦 1945年5月:ドイツが降伏…冷戦歴史・約5分第二次世界大戦のあと、アメリカとソ連を中心とする対立が続きました。 要点 アメリカ:資本主義陣営、ソ連:社会主義陣営 1949年:北大…縄文時代と弥生時代歴史・約4分日本列島の暮らしは、縄文時代から弥生時代にかけて大きく変わりました。 縄文時代 狩りや採集、漁で暮らした 縄文土器、貝塚、竪穴住居 …邪馬台国と卑弥呼歴史・約3分3世紀ごろの日本について、中国の歴史書『魏志』倭人伝に記録があります。 要点 邪馬台国の女王が卑弥呼 卑弥呼は魏(中国)に使いを送り、…大化の改新歴史・約4分645年、天皇中心の政治をめざす改革が始まりました。 要点 中大兄皇子と中臣鎌足が、蘇我氏を倒した(乙巳の変) 土地と人民を国家のもの…平安時代の政治と文化歴史・約5分794年、桓武天皇が都を平安京に移しました。 政治 藤原氏が摂政・関白として政治を動かす摂関政治(藤原道長・頼通のころに最盛期) 文化…鎌倉幕府歴史・約5分源頼朝が、武士による政権を鎌倉に開きました。 要点 守護・地頭を置いた(1185年) 征夷大将軍に任命された(1192年とされる。年代…元寇(蒙古襲来)歴史・約4分13世紀、元(モンゴル帝国)が2度、日本に攻めてきました。 要点 文永の役(1274年)と弘安の役(1281年) 鎌倉幕府の執権は北条…室町幕府歴史・約4分足利尊氏が開いた幕府で、京都の室町に政治の中心がありました。 要点 3代将軍足利義満が、金閣を建て、明との勘合貿易を始めた 1467年…織田信長と豊臣秀吉歴史・約5分戦国時代の終わりに、2人の武将が全国統一へと進みました。 織田信長 1575年、長篠の戦いで鉄砲を使って勝った 1582年、本能寺の変…大日本帝国憲法歴史・約4分1889年に発布された、日本で最初の近代的な憲法です。 要点 伊藤博文らが中心となって作成した 主権は天皇にあった 1890年に第1…戦後の民主化改革歴史・約5分1945年にポツダム宣言を受け入れた日本は、連合国軍の占領下で改革を進めました。 主な改革 農地改革、財閥解体 20歳以上の男女に選挙…四大文明歴史・約5分大きな川のほとりで、古代文明が生まれました。 文明の例 メソポタミア文明:チグリス・ユーフラテス川、くさび形文字 エジプト文明:ナイル…古代ギリシャとローマ歴史・約5分地中海の周辺では、ギリシャとローマが栄えました。 ギリシャ ポリス(都市国家)が各地に作られた アテネでは民主政が行われた ローマ …江戸幕府のしくみ歴史・約5分1603年、徳川家康が征夷大将軍になり、江戸幕府が開かれました。 大名の分類 親藩:徳川家の親戚 譜代大名:古くからの徳川家の家臣 …第一次世界大戦歴史・約5分1914年から1918年まで続いた、ヨーロッパを中心とする世界規模の戦争です。 流れ 1914年:サラエボ事件(オーストリア皇太子夫妻が…

公民(11記事)

基本的人権の尊重公民・約5分日本国憲法は、基本的人権を保障しています。 主な権利 自由権:自由に考え、行動する権利 平等権:不当に差別されない権利 社会権:人間…三権分立公民・約4分国の権力を3つに分け、たがいに監視させるしくみです。 3つの権力 立法権:国会 行政権:内閣 司法権:裁判所 権力の集中を防ぎ、国民…国会のしくみ公民・約5分国会は、国の唯一の立法機関で、衆議院と参議院からなります。 要点 衆議院:任期4年(解散がある) 参議院:任期6年(3年ごとに半数を改…選挙の4つの原則公民・約4分日本の選挙は、4つの原則にもとづいています。 原則 普通選挙:一定の年齢に達した人は、だれでも投票できる 平等選挙:1人1票 直接選…裁判のしくみ公民・約5分裁判は、国民の権利を守る役割を果たします。 要点 三審制:慎重に判断するため、原則として3回まで裁判を受けられる 刑事裁判:検察官が被…需要・供給と価格公民・約4分市場では、価格は需要と供給の関係で決まります。 関係 需要が供給より多いと、価格は上がりやすい 供給が需要より多いと、価格は下がりやす…税金の種類公民・約4分税金は、納め先や納め方で分けられます。 納め先 国税:所得税、法人税、消費税など 地方税:住民税、固定資産税など 納め方 直接税:…社会保障制度公民・約4分生活の安全を支えるための制度で、4つの柱があります。 4つの柱 社会保険:医療、年金、介護、雇用、労災 公的扶助:生活保護など 社会…国際連合公民・約4分国際連合(国連)は、世界の平和と安全を守るための組織です。 要点 1945年に設立された 本部はニューヨークにある 安全保障理事会の…SDGs(持続可能な開発目標)公民・約4分2015年の国連サミットで採択された、世界共通の目標です。 要点 2030年までの達成をめざす 17の目標がある(貧困、教育、気候変動…日本国憲法前文公民・約5分公民分野では、憲法の前文を暗記することが大事です！ 日本国民は、正当に選挙された国会における代表者を通じて行動し、われらとわれらの…

地理(10記事)

緯度と経度地理・約4分地球上の位置は、緯度と経度で表せます。 要点 緯度:赤道を0度として、南北に90度ずつ 経度:イギリスのグリニッジを通る本初子午線を0…六大陸と三大洋地理・約3分地球の表面は、陸地と海洋に分けられます。 六大陸 ユーラシア大陸、アフリカ大陸、北アメリカ大陸、南アメリカ大陸、オーストラリア大陸、南極大…世界の気候帯地理・約4分世界の気候は、気温と降水量によって大きく5つに分けられます。 5つの気候帯 熱帯 乾燥帯 温帯 冷帯(亜寒帯) 寒帯 日本の大部…日本の地形地理・約4分日本の国土は、山がちなのが特徴です。 要点 国土の約4分の3が山地 川は、短くて流れが急 環太平洋造山帯に属し、火山や地震が多い…日本の8地方区分地理・約3分日本は、8つの地方に分ける考え方が一般的です。 8地方 北海道地方、東北地方、関東地方、中部地方、近畿地方、中国地方、四国地方、九州地方(…人口ピラミッドと少子高齢化地理・約4分年齢別の人口の割合を表したグラフを、人口ピラミッドといいます。 型 富士山型:子どもが多く、高齢者が少ない つりがね型:子どもが少なく…資源とエネルギー地理・約4分エネルギー資源には、化石燃料と再生可能エネルギーがあります。 種類 化石燃料:石油、石炭、天然ガス 再生可能エネルギー:太陽光、風力、…日本の農業と食料自給率地理・約4分日本の農業は、米づくりが中心です。 要点 食料自給率は、ほかの先進国と比べて低い水準にある 輸入に多くをたよっている品目がある 自給…世界の三大宗教地理・約4分世界で多くの人に信仰されている宗教です。 三大宗教 キリスト教:聖書を教典とする イスラム教:ムハンマドが開き、教典はコーラン 仏教…縮尺と等高線地理・約4分地形図には、縮尺と等高線が使われています。 要点 縮尺 1:25000 の地図では、地図上の1cmが実際の250mにあたる 等高線の間…

国語(10記事)

漢字の成り立ち国語・約4分漢字は、成り立ちによって4つに分けられます。 4つの成り立ち 象形:物の形をかたどった(山、川) 指事:印で物事を示した(上、下) …品詞の分類国語・約5分日本語の単語は、10種類の品詞に分けられます。 品詞 自立語:名詞、動詞、形容詞、形容動詞、副詞、連体詞、接続詞、感動詞 付属語:助詞…敬語の3種類国語・約4分敬語は、3種類に分けられます。 種類 尊敬語:相手の動作を高める(いらっしゃる、おっしゃる) 謙譲語:自分の動作をへりくだる(伺う、申…接続詞の働き国語・約4分接続詞は、前後の文の関係を示します。 種類 順接:だから、したがって 逆接:しかし、けれども 並立・累加:また、そして 説明・補足…歴史的仮名遣い国語・約4分古文は、歴史的仮名遣いで書かれています。現代仮名遣いに直す主なきまりです。 きまり 語頭以外の「は・ひ・ふ・へ・ほ」→「わ・い・う・え・…俳句と短歌国語・約4分どちらも、決まった音数でよむ短い詩です。 形式 俳句:五・七・五(季語を入れる決まりが一般的) 短歌:五・七・五・七・七 句の切れ目を…故事成語国語・約4分昔の中国の話に由来する言葉を、故事成語といいます。 例 矛盾:つじつまが合わないこと(中国の『韓非子』にある話から) 蛇足:余計なもの…説明文の読み方国語・約4分説明的な文章は、構成をつかむと読みやすくなります。 読み方 序論・本論・結論の3つに分けて考える 繰り返し出てくる言葉(キーワード)に…表現技法国語・約4分表現を工夫するための技法です。 主な技法 直喩:「ように」などを使うたとえ(雪のように白い) 隠喩:「ように」を使わないたとえ 擬人…漢文の返り点国語・約4分漢文は、返り点を使って日本語の語順で読みます。 主な返り点 レ点:すぐ下の字から、上の字に返って読む 一二点:二字以上離れた字から返っ…

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